Ngurzu Edizioni, 2012
(fascicolo, pag. 25)
Paragrafi:- Un esempio performativo. Il quadrato ortogonale di Giuseppe Polone;
- Costruzione di un quadrato ortogonale 8x8 (con numeri a scelta, non progressivi);
- Lo spettatore protagonista. Costruire un quadrato ortogonale 8x8 con numero e posizione scelti dallo spettatore;
- Costruzione di un quadrato ortodiagonale 4x4 e 8x8 (con numeri a scelta, non progressivi) con valori indicati dallo spettatore;
- Bibliografia e Sitografia di riferimento.
Il testo descrive due tipologie di quadrati: ortogonali (la somma dei numeri in orizzontale ha una costante pari alla somma dei numeri in verticale; la somma dei valori della diagonale A è diversa da B) e ortodiagonali (più noto come "quadrato magico", con costante uguale per tutte le possibilità spaziali: orizzontale, verticale, diagonale, simmetrico; a seconda del tipo di quadrati anche a zigzag, a scompartimento...).
Lo studio è un'introduzione ai quadrati (ortogonali e magici) e alle principali metodologie utili alla loro realizzazione. Molti gli esempi di schemi 4x4 e 8x8 con suggerimenti ludici, artistici e didattici dell'autore, come i quadrati ludici (il "quizquadrato", termine con cui Carrese chiama i suoi schemi magici "a rompicapo" - un esempio con grado di difficoltà 'semplice' è riportato in basso), genetliaci (quadrati magici con data, mese e anno di nascita), artistici (ad esempio, quadrati magici incisi su pietre di fiume), didattici (il Gioco della Matematica nei quadrati ortogonali e ortodiagonali).
Il testo si chiude con esempi su come creare un quadrato magico e ortogonale, di matrice 4x4 e 8x8, coinvolgendo uno spettatore ideale a inserire in una casella qualsiasi un numero a sua scelta.
Esempio di Quadrato
Ortogonale 8x8 con numero e posizione scelto da uno spettatore ideale
|
76.998 |
43.522 |
58.134 |
62.384 |
82.492 |
51.363 |
81.188 |
25.995 |
|
46.536 |
73.982 |
65.400 |
55.120 |
41.042 |
66.141 |
42.346 |
91.509 |
|
91.499 |
29.021 |
72.635 |
47.883 |
96.993 |
36.862 |
95.689 |
11.494 |
|
26.005 |
94.513 |
44.869 |
75.651 |
20.511 |
86.672 |
21.815 |
112.040 |
|
76.271 |
44.249 |
57.407 |
63.111 |
81.765 |
52.090 |
80.461 |
26.722 |
|
27.775 |
92.743 |
46.639 |
73.881 |
22.281 |
84.902 |
23.585 |
110.270 |
|
83.827 |
36.693 |
64.963 |
55.555 |
89.321 |
44.534 |
88.017 |
19.166 |
|
53.165 |
67.353 |
72.029 |
48.491 |
47.671 |
59.512 |
48.975 |
84.880 |
quadrato ortogonale di
Massimo Gerardo Carrese, 2012 - pag. 11
Il numero in rosso e la casella in blu sono scelti dallo spettatore: 72.029
Costante orizzontale e verticale = 482.076
Diagonale A (in verde) = 638.830
Diagonale B (in azzurro) = 325.322
La somma di quattro numeri simmetrici, presi casualmente all'interno del quadrato (come quelli evidenziati in giallo), è sempre pari alla metà della costante orizzontale e verticale = 241.038
Performance di un "quizquadrato magico":
- il 14 ottobre 2012 è stato presentato un quizquadrato magico alla Libreria 80mq di Calvi Risorta (Caserta). Lo schema 4x4 in basso è stato realizzato appositamente da Carrese nell'ambito dell'incontro "Meraviglie del Gioco - aspetti ludici e didattici di giochi classici, fantasiologici, panassurdi, oplepiani"
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14 |
112 |
450 |
436 |
|
464 |
422 |
28 |
98 |
|
56 |
70 |
492 |
394 |
|
478 |
408 |
42 |
84 |
Il quadrato magico si compone di tre elementi significativi, di cui uno in evidenza,
attinenti all'incontro tenutosi alla Libreria 80mq. Quali sono?
Nota: il problema è risolvibile anche da chi non era presente all'incontro...
grado complessità: semplice
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