I quadrati ortogonali e ortodiagonali

di Massimo Gerardo Carrese

Ngurzu Edizioni, 2012 (fascicolo, pag. 25)



Paragrafi:
- Un esempio performativo. Il quadrato ortogonale di Giuseppe Polone;
- Costruzione di un quadrato ortogonale 8x8 (con numeri a scelta, non progressivi);
- Lo spettatore protagonista. Costruire un quadrato ortogonale 8x8 con numero e posizione scelti dallo spettatore;
- Costruzione di un quadrato ortodiagonale 4x4 e 8x8 (con numeri a scelta, non progressivi) con valori indicati dallo spettatore;
- Bibliografia e Sitografia di riferimento.

Il testo descrive due tipologie di quadrati: ortogonali (la somma dei numeri in orizzontale ha una costante pari alla somma dei numeri in verticale; la somma dei valori della diagonale A è diversa da B) e ortodiagonali (più noto come "quadrato magico", con costante uguale per tutte le possibilità spaziali: orizzontale, verticale, diagonale, simmetrico; a seconda del tipo di quadrati anche a zigzag, a scompartimento...).
Lo studio è un'introduzione ai quadrati (ortogonali e magici) e alle principali metodologie utili alla loro realizzazione. Molti gli esempi di schemi 4x4 e 8x8 con suggerimenti ludici, artistici e didattici dell'autore, come i quadrati ludici (il "quizquadrato", termine con cui Carrese chiama i suoi schemi magici "a rompicapo" - un esempio con grado di difficoltà 'semplice' è riportato in basso), genetliaci (quadrati magici con data, mese e anno di nascita), artistici (ad esempio, quadrati magici incisi su pietre di fiume), didattici (il Gioco della Matematica nei quadrati ortogonali e ortodiagonali).
Il testo si chiude con esempi su come creare un quadrato magico e ortogonale, di matrice 4x4 e 8x8, coinvolgendo uno spettatore ideale a inserire in una casella qualsiasi un numero a sua scelta.

Esempio di Quadrato Ortogonale 8x8 con numero e posizione scelto da uno spettatore ideale

76.998

43.522

58.134

62.384

82.492

51.363

81.188

25.995

46.536

73.982

65.400

55.120

41.042

66.141

42.346

91.509

91.499

29.021

72.635

47.883

96.993

36.862

95.689

11.494

26.005

94.513

44.869

75.651

20.511

86.672

21.815

112.040

76.271

44.249

57.407

63.111

81.765

52.090

80.461

26.722

27.775

92.743

46.639

73.881

22.281

84.902

23.585

110.270

83.827

36.693

64.963

55.555

89.321

44.534

88.017

19.166

53.165

67.353

72.029

48.491

47.671

59.512

48.975

84.880

quadrato ortogonale di Massimo Gerardo Carrese, 2012 - pag. 11

Il numero in rosso e la casella in blu sono scelti dallo spettatore: 72.029
Costante orizzontale e verticale = 482.076
Diagonale A (in verde) = 638.830
Diagonale B (in azzurro) = 325.322
La somma di quattro numeri simmetrici, presi casualmente all'interno del quadrato (come quelli evidenziati in giallo), è sempre pari alla metà della costante orizzontale e verticale = 241.038





Performance di un "quizquadrato magico":
- il 14 ottobre 2012 è stato presentato un quizquadrato magico alla Libreria 80mq di Calvi Risorta (Caserta). Lo schema 4x4 in basso è stato realizzato appositamente da Carrese nell'ambito dell'incontro "Meraviglie del Gioco - aspetti ludici e didattici di giochi classici, fantasiologici, panassurdi, oplepiani


14

112

450

436

464

422

28

98

56

70

492

394

478

408

42

84


Il quizquadrato. Risolvi il Rompicapo.
Il quadrato magico si compone di tre elementi significativi, di cui uno in evidenza,
attinenti all'incontro tenutosi alla Libreria 80mq. Quali sono?

Nota: il problema è risolvibile anche da chi non era presente all'incontro...


grado complessità: semplice

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